解答を解凍。銭湯で戦闘(爆笑)
2日前に出した問題☟の答えを書き忘れていたため、載せます。
これは、現役で国立理学部に行った数強の友人の添削を受けましたので、おそらく合っているでしょう(本当に？)。以下、解答です。
「ある平面上の三角形を１つ考える。鳩の巣原理より、その平面に引く任意の直線で分けられた2つの領域の1つに、三角形の頂点が少なくとも2つある。(直線上に頂点が少なくとも1つある場合は、明らかに題意を満たさない)。その同じ側にある頂点の内、任意の2つを結ぶ辺は直線と交わらない。よって、直線は少なくとも1つの辺と交わらないので、三角形の全ての辺と交わる直線は存在しないことを示せた」
空間の場合は、三角形の3頂点を通るように平面が選べるので、あしからず。鳩の巣原理で一発でした。自分で作った問題の中で、一番面白いのではないかなぁ、と思っています。以上でーす。
